设满足以下两个条件得有穷数列
为
阶“期待数列”：
①
，②
.
（1）若等比数列
为
阶“期待数列”，求公比
；
（2）若一个等差数列既为阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；
（3）记
阶“期待数列”
的前
项和为
.
（
）求证：
；
（
）若存在
，使
，试问数列
是否为阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.
已知：方程
，若此方程表示圆
（1）求：
的取值范围
（2）若(1)中的圆与直线
相交于M、N两点，且OM
ON
（O为坐标原点）求：的值。
（3）在（2）的条件下，求：以MN为直径的圆的方程。
是否存在角
、
使等式
同时成立？若存在，求出
的值；
若不存在请说明理由。
已知：
（1）当
有实数解时，求：实数a的取值范围；
（2）若
恒有
成立，求：实数a的取值范围。
如图：已知矩形ABCD，PA
平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点
（1）求证:MN∥平面PAD
（2）求证: MNCD.
（3）若 
PDA=
求证：MN 平面PCD. 
函数
的定义域是R，周期是
，值域为
且过点
，其中
求：（1）函数的解析式；
（2）用五点法画出函数的简图；
（3）写出函数的单调区间；