已知直线
与椭圆
相交于
两点，点
是线段
上的一点，
且点在直线
上.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的焦点关于直线
的对称点在单位圆
上，求椭圆的方程.
设
（1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围；
（2）若
，求证：
为纯虚数.
设复数
．
（Ⅰ）若
是纯虚数，求实数m的值；
（Ⅱ）若是实数，求实数m的值；
（Ⅲ）若对应的点位于复平面的第二象限，求实数m的取值范围．
新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分）.
设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图.
某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人.
（1）根据以上数据建立一个
的列联表；
（2）认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？(参考数值：
)
已知复数
，若
，
（1）求
；
（2）求实数
的值.