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题文

如图,为圆柱的母线,是底面圆的直径,分别是的中点,
(1)证明:
(2)证明:
(3)假设这是个大容器,有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋,如果鱼游到四棱锥 内会有被捕的危险,求鱼被捕的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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设f(n)=1++ +(n∈N*).
求证:f(1)+f(2)+ +f(n-1)=n·[f(n)-1](n≥2,n∈N*).

已知复数是纯虚数。
(1)求的值;
(2)若复数,满足,求的最大值。

二阶矩阵M对应的变换将点分别变换成点.
(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵
(Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线,求直线的方程.

已知数列的各项都是正数,且满足:
(1)求
(2)证明:

是否存在实数使得关于n的等式
成立?若存在,求出的值并证明等式,若不存在,请说明理由.

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