是否存在实数使得关于n的等式成立？若存在，求出的值并证明等式-优题课

是否存在实数使得关于n的等式
成立？若存在，求出的值并证明等式，若不存在，请说明理由.

科目数学题型解答题难度容易

知识点：第二数学归纳法

已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直,求证:圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半.

已知定点A(4，0)和圆x²+y²=4上的动点B，点P分AB之比为 2∶1，求点P的轨迹方程.

求通过原点且与两直线l₁:x+2y－9=0,l₂:2x－y+2=0相切的圆的方程.

光线l过点P(1，－1)，经y轴反射后与圆C:(x－4)²+(y－4)²=1相切，求光线l所在的直线方程.

设AB是圆x²+y²=1的一条直径，以AB为直角边、B为直角顶点,逆时针方向作等腰直角三角形ABC.当AB变动时，求C点的轨迹.