某学校餐厅新推出
四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：
| |
满意 |
一般 |
不满意 |
| A套餐 |
50% |
25% |
25% |
| B套餐 |
80% |
0 |
20% |
| C套餐 |
50% |
50% |
0 |
| D套餐 |
40% |
20% |
40% |
（1）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；
（2）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.
（本小题满分12分）某
公司购买了一博览会门票10张，其中甲类票4张，乙类票6张，现从这10张票中任取3张奖励一名员工．
（1）求该员工得到甲类票2张，乙类票1张的概率；
（2）求该员工得到甲类票1张数的概率，
（本小题满分10分）选修4—5 不等式证明选讲
已知
是不相等的正实数，求证：
（本小题满分10分）选修4—4 参数方程与极坐标
求圆
被直线
（
是参数
截得的弦长.
（本小题满分10分）选修4—1 几何证明选讲
在直径是
的半圆上有两点
,设
与
的交点是
.求证:
 |
（本小题满分12分）已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）数列
满足：
，且
,记数列
的前n项和为
，
且
.
（ⅰ）求数列的通项公式；并判断
是否仍为数列中的项？若是，请证明；否则，说明理由.
（ⅱ）设
为首项是
,公差
的等差数列，求证：“数列中任意不同两项之和仍为数列中的项”的充要条件是“存在整数
，使
”