如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径-优题课

如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是( )

A．b=

B．b=

C．

D．b=

科目数学题型选择题难度中等

知识点：圆幂定理

如图，点 $A$ 在线段 $BD$ 上，在 $BD$ 的同侧作等腰 $Rt Δ ABC$ 和等腰 $Rt Δ ADE$ ， $CD$ 与 $BE$ 、 $AE$ 分别交于点 $P$ ， $M$ ．对于下列结论：

① $ΔBAE ∽ ΔCAD$ ；② $MP \cdot MD = MA \cdot ME$ ；③ $2 C B^{2} = CP \cdot CM$ ．其中正确的是 $($ 　　 $)$

A．①②③B．①C．①②D．②③

在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $CD ⊥ AB$ 于 $D$ ， $CE$ 平分 $∠ ACD$ 交 $AB$ 于 $E$ ，则下列结论一定成立的是 $($ 　　 $)$

A． $BC = EC$ B． $EC = BE$ C． $BC = BE$ D． $AE = EC$

在平面直角坐标系的第二象限内有一点 $M$ ，点 $M$ 到 $x$ 轴的距离为3，到 $y$ 轴的距离为4，则点 $M$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A． $(3, - 4)$ B． $(4, - 3)$ C． $(- 4, 3)$ D． $(- 3, 4)$

已知点 $A (x_{1}$ ， $3)$ ， $B (x_{2}$ ， $6)$ 都在反比例函数 $y = - \frac{3}{x}$ 的图象上，则下列关系式一定正确的是 $($ 　　 $)$

A ． $x_{1} < x_{2} < 0$ B ． $x_{1} < 0 < x_{2}$ C ． $x_{2} < x_{1} < 0$ D ． $x_{2} < 0 < x_{1}$

下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2

B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查

C．小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分

D．某日最高气温是 $7^{°} C$ ，最低气温是 $- 2^{°} C$ ，则该日气温的极差是 $5^{°} C$