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题文

为了了解学生关注热点新闻的情况,“两会”期间,小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查,调查结果统计如图所示(其中男生收看3次的人数没有标出).
根据上述信息,解答下列各题:
(1)该班级女生人数是__ ,女生收看“两会”新闻次数的中位数是__ ;
(2)对于某个群体,我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%,试求该班级男生人数;
(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点,根据你所学过的统计知识,选择有关统计量,来比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 统计量的选择
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如图,点A的坐标为(0,-4),点B为x轴上一动点,以线段AB为边作正方形ABCD(按逆时针方向标记),正方形ABCD随着点B的运动而相应变动.点E为y轴的正半轴与正方形ABCD某一边的交点,设点B的坐标为(t,0),线段OE的长度为m.

(1)当t=3时,求点C的坐标;
(2)当t>0时,求m与t之间的函数关系式;
(3)是否存在t,使点M(-2,2)落在正方形ABCD的边上?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.
(1)在△ABC内放入正方形纸片DEFG,使边EF在斜边AB上,点D、G分别在AC、BC上。则正方形的边长为
(2)类似第(1)小题,使正方形纸片一条边都在AB上,若在△ABC内并排(不重叠)放入两个小正方形,且只能放入两个,试确定小正方形边长的范围;

(3)在△ABC内并排放入(不重叠)边长为1的小正方形纸片,第一层小纸片的一条边都在AB上,首尾两个正方形各有一个顶点分别在AC、BC上,依次这样摆放上去,则最多能摆放个小正方形纸片.

.如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=3cm。点P从点A开始,沿边AB-BC-CD-DA以2cm/s的速度移动,点Q从点D开始沿边DA-AB-BC-CD以1cm/s的速度移动。P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间.
(1)当0≤t≤3,t为何值时,△QAP的面积等于2cm2?

(2)当t>3时,若点P、Q按此速度继续移动,当其中一点回到出发点时停止运动,问t为何值时, △QAP的面积等于2cm2.

如图,在下列n×n的正方形网格中,请按图形的规律,探索以下问题:
(1)第④个图形中阴影部分小正方形的个数为

(2)是否存在阴影部分小正方形的个数是整个图形中小正方形个数的?如果存在,是第几个图形;如果不存在,请说明理由.

如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).
(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;
(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′ 的坐标:B′,C′
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标

(4)若把△OBC向右平移一个单位长度得到△O′B′C′,并以点O′为位似中心,在点O′的左侧将△O′B′C′放大到两倍。如果△O′B′C′内部一点N的坐标为(x,y),写出N的对应点N′的坐标.

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