如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．
（1）在△ABC内放入正方形纸片DEFG，使边EF在斜边AB上，点D、G分别在AC、BC上。则正方形的边长为 ；
（2）类似第（1）小题，使正方形纸片一条边都在AB上，若在△ABC内并排(不重叠)放入两个小正方形，且只能放入两个，试确定小正方形边长的范围；
（3）在△ABC内并排放入(不重叠)边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点分别在AC、BC上，依次这样摆放上去，则最多能摆放 个小正方形纸片．
某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点
处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．
（结果精确到0.1米，参考数据：
，
）
如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C、
（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立
平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C、D；
②⊙D的半径= （结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为；
（结果保留
）
④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由
小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃A、红桃2、黑桃A、黑桃2。先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌。
（1）小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为。
（2）小刚从中任意抽取两张扑克牌。游戏规则规定：小刚抽到的两张牌是一红、一黑，则小刚胜，否则小明胜，问该游戏对双方是否公平。（利用树状图或列表说明）
随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：
 地区性别 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
| 男性 |
21 |
30 |
38 |
42 |
20 |
| 女性 |
39 |
50 |
73 |
70 |
37 |
根据表格中的数据得到条形图如下：
解答下列问题：
（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；
（2）填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差是人，女性人数的中位数是人；
（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF
（1）求证：BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论