(18分)某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A点用一弹射装置可将静止的小滑块以
水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=0.1m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h=0.2m，水平距离s=0.6m，水平轨道AB长为L1=0.5m，BC长为L2 =1.5m，小滑块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g=10m/s2。
（1）若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A点弹射出的速度大小；
（2）若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出。求小滑块在A点弹射出的速度大小范围。
（3）若小滑块是与从光滑斜轨道E点静止释放的小球发生完全非弹性碰撞后，离开A点的（小球质量与小滑块的质量相等，且均可视为质点，斜轨道与水平地面平滑连接），求当满足（2）中游戏规则时，释放点E与过A水平面的竖直高度H的大小范围。
如图所示，平行金属板长L，间距L，两板间存在向下的匀强电场E，一带电粒子（不计重力）沿两板中线以速度V0垂直射入电场，恰好从下板边缘P点射出平行金属板。若将匀强电场换成垂直纸面的匀强磁场，粒子仍然从同一点以同样的速度射入两板间，要粒子同样从P点射出，求
（1）所加匀强磁场的方向；
（2）所加匀强磁场的磁感应强度的大小B。
如图所示，一电荷量q=＋3×10-5C的小球，用绝缘细线悬挂于竖直放置足够大的平行金属板中的O点。电键S合上后，小球静止时细线与竖直方向的夹角θ=370。已知两板间距d=0.1m，电源电动势E=15V，内阻r=0.5Ω，电阻R1=3Ω，R2=R3=R4=8Ω，。取g=10m/s2，已知sin370=0.6,cos370=0.8。求：
（1）电源的输出功率；
（2）两板间的电场强度的大小；
（3）带电小球的质量。
如图所示，粗糙轨道ABC位于竖直平面内，其AB段是半径为R的
圆弧，A点与圆心O等高，BC段水平。轨道处在竖直向下的匀强电场中，电场强度为E。质量为m，带电量为+q的小球从A点由静止下滑，经过B点后又滑行L后停下。已知小球与水平轨道BC之间的动摩擦因数为μ，求：
（1）小球滑到B点时的速度大小；
（2）小球刚要经过B点时对轨道的压力大小；
（3）小球在AB段克服阻力做的功。
如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E．在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强为
的匀强电场，并在y＞h区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ=37 o），并从原点O进入第一象限。已知重力加速度为g，sin37o=0.6，cos37o=0.8，求：
（1）油滴的电性；
（2）油滴在P点得到的初速度大小；
（3）油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值．
如图所示，竖直放置、宽度L＝1.0m的框架上，放有一质量m＝0.1kg、电阻R＝1.0Ω的导体棒MN，它们处于磁感应强度B＝1.0T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。用电动机无初速牵引导体棒上升，当上升到h＝3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量Q＝2.0J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为U＝7.0V、I＝1.0A，电动机内阻r＝1.0Ω。不计其它电阻及一切摩擦，导体棒与框架始终接触良好，取重力加速度g＝10 m/s2 。求：
（1）棒能达到的稳定速度的大小v；
（2）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间t。