在地面上以初速度2V0竖直上抛一物体A后，又以初速V0同地点竖直上抛另一物体B，若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔
必须满足什么条件？（不计空气阻力）
一小球由静止开始从16米长斜坡顶端匀加速直线滚下，运动4秒到达坡底，后又在水平地面匀减速运动了8米停止，求
（1）小球在斜坡上运动的加速度a1是多大？
（2）小球在整个运动过程中的最大速度vm？
（3）小球在水平地面匀减速运动的加速度a2是多大？
如图所示，x轴上方有一匀强磁场，方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度大小为E，方向斜向上方，且与y轴夹角θ为45°。现有一质量为m、电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，经过C点时的速度方向与x轴夹角为45°。不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大。 求：
（1）C点的坐标；
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴的运动时间。
．光滑的平行金属导轨长L=200cm，导轨宽d=10cm，它们所在的平面与水平方向成θ=300，导轨上端接一电阻R=0．8Ω的电阻，其它电阻不计，导轨放在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0．4T，有一金属棒ab的质量m=500g，放在导轨最上端，如图，当ab棒从最上端由静止开始下滑，到滑离轨道时，电阻R上放出的热量Q=1J，g=10m/s2，求棒ab下滑过程中通过电阻R的最大电流？
如图，质量m，带电量+q的小球从距地面高H处，以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，上管O距地面H/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管上方的整个区域里加一个场强为E，方向水平向左的匀强电场，求：
（1）小球的初速度V0。
（2）小球落地时的动能。
如图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平面上，左侧固定一劲度系数k足够大的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细轻绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为T。使一质量为m、初速度为v0的小物块，在滑块上无摩擦地向左滑动，而后压缩弹簧。（弹簧弹性势能的表达式
，其中k为劲度系数，x为弹簧的压缩量）
（1）给出细绳被拉断的条件．
（2）滑块在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大向左加速度为多少．
（3）试证明：物体最后离开滑块时，相对地面不向右运动的条件是v0>
，且m>M．