如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L＝1m．间距d-优题课

如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为 $P$ ，小船的质量为 $m$ ，小船受到的阻力大小恒为 $f$ ，经过 $A$ 点时的速度大小为 $v_{0}$ ，小船从 $A$ 点沿直线加速运动到 $B$ 点经历时间为 $t_{1}$ ， $A$ 、 $B$ 两点间距离为 $d$ ,缆绳质量忽略不计。求：

（1）小船从 $A$ 点运动到 $B$ 点的全过程克服阻力做的功 $W_{f}$ ；
（2）小船经过 $B$ 点时的速度大小 $v_{1}$ ；
（3）小船经过 $B$ 点时的加速度大小 $a$ 。

如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径 $R = 0.5 m$ ,离水平地面的高度 $H = 0.8 m$ ,物块平抛落地过程水平位移的大小 $s = 0.4 m$ 。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 求：

（1）物块做平抛运动的初速度大小 $V_{0}$ ；
（2）物块与转台间的动摩擦因数 $μ$ 。

如图所示，水平虚线 $X$ 下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）。质量为 $m$ ，电荷量为 $+ q$ 的小球 $P$ 静止于虚线 $X$ 上方 $A$ 点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为 $I$ 的冲量作用而做匀速直线运动。在 $A$ 点右下方的磁场中有定点 $O$ ，长为l的绝缘轻绳一端固定于 $O$ 点，另一端连接不带点的质量同为 $m$ 的小球 $Q$ ，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起 $Q$ ，直到绳与竖直方向有一小于5^。的夹角，在P开始运动的同时自由释放 $Q ， Q$ 到达 $O$ 点正下方 $W$ 点是速率为 $v_{0}$ 。 $P 、 Q$ 两小球在 $W$ 点发生正碰，碰到电场，磁场消失，两小球黏在一起运动。 $P 、 Q$ 两小球均视为质点， $P$ 小球的电荷量保持不变，绳不可伸长不计空气阻力，重力加速度为 $g$ 。

（1）求匀强电场场强的大小和进入磁场时的速率；

（2）若绳能承受的最大拉力为,要使绳不断，至少为多大？

（3）求点距虚线的距离

如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道， $A B$ 段光滑水平， $B C$ 段为光滑圆弧，对应的圆心角 $θ = 37^{°}$ ，半径 $r = 2.5 m$ ，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为 $E = 2 \times 10^{5} N / C$ 、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量 $m = 5 \times 10^{- 2} k g$ 、电荷量 $q = + 1 \times 10^{- 6} C$ 的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度 $v_{0} = 3 m / s$ 冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点， $0.1 s$ 以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数 $μ = 0.25$ 。设小物体的电荷量保持不变，取 $g = 10 m / s^{2}$ ， $\sin 37^{°} = 0.6$ ， $\cos 37^{°} = 0.8$ 。

（1）求弹簧枪对小物体所做的功；

（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为 $P$ ，求 $C P$ 的长度。

四川省"十二五"水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高 $20 m$ ，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。工作电压为 $380 V$ ，此时输入电动机的电功率为 $19 k W$ ，电动机的内阻为0.4。已知水的密度为 $1 \times 10^{3} k g / m$ ，重力加速度取10 $10 m / s^{2}$ 。求
（1）电动机内阻消耗的热功率；
（2）将蓄水池蓄入864 $m^{3}$ 的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）。