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题文

某市教育局为了了解高三学生体育达标情况,在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取100个进行调研,按成绩分组:第l组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示:

若要在成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查:
(1)已知学生甲和学生乙的成绩均在第四组,求学生甲和学生乙至少有一人被选中复查的概率;
(2)在已抽取到的6名学生中随机抽取3名学生接受篮球项目的考核,设第三组中有三名学生接受篮球项目的考核,求暑的分布列和数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机思想的发展
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已知的三个顶点,求
(1)边上的高所在直线方程;
(2)边的中线的方程.

选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)若不等式的解集为空集,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若,判断的大小,并说明理由.

选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,设倾斜角为的直线为参数)与曲线为参数)相交于不同的两点
(Ⅰ)若,求线段中点的坐标;
(Ⅱ)若,其中,求直线的斜率.

选修4-1:几何证明选讲
如图,直线经过上的点,并且交直线于点,其中在线段上. 连结

(Ⅰ)证明:直线的切线;
(Ⅱ)若的半径为3,求的长.

已知.
(Ⅰ)对一切恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,求函数在区间上的最值;
(Ⅲ)证明:对一切,都有成立.

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