如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．
某地环卫所有载重量为20吨的A型车8辆和载重量为30吨的B型车若干辆，为把260吨垃圾一趟运完，环卫所在派出8辆A型车的同时至少还需派出几辆B型车？
解不等式
，并把解集在数轴上表示出来.
如图，抛物线
与x轴交于A(
，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）点P是抛物线上第三象限内的一动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABCP的面积最大？求出此时点P的坐标和四边形ABCP的面积；
（3）点M在抛物线对称轴上，点N是平面内一点，是否存在这样的点M、N，使得以点M、N、B、C为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1h到达B地．甲车离A地的路程s1（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系，如图中线段OP所示；乙车离A地的路程s2（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系，如图中线段MN所示，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：
（1）分别求出线段MN、OP的函数关系式；
（2）求出a的值；
（3）设甲、乙两车之间的距离为s（km），求s与甲车行驶时间t（h）的函数关系式，并求出s的最大值．
如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（-1，0），
．一次函数
的图象经过点B、C，反比例函数
的图象经过点B．
（1）求一次函数和反比例函数的关系式；
（2）直接写出当x＜0时，
的解集；
（3）在
轴上找一点M，使得AM+BM的值最小，并求出点M的坐标和AM+BM的最小值．