已知
，
．试求（1）sin2
的值；（2）
的值．
已知圆
，圆
，该两圆的交点为A，B两点，求：
（1）直线AB的方程
（2）A，B两点间的距离|AB|
（3）直线AB的垂直平分线的方程．
设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），
．
（1）求f（1）的值；
（2）如果f（x）+f（2﹣x）＜2，求x的取值范围．
已知集合A={x|1≤x≤a}，B={y|y=5x﹣6，x∈A}，C={m|m=x2，x∈A}且B∩C=C，求a的取值范围．
已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，
（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．
已知M={1，2，a2﹣3a﹣1 }，N={﹣1，a，3}，M∩N={3}，求实数a的值．