平面内与两定点A1(a,0)，A2(a,0)（a<0）连线的-优题课

题文

平面内与两定点 $A_{1} (- a, 0)$ ， $A_{2} (a, 0)$ （ $a > 0$ ）连线的斜率之积等于非零常数 $m$ 的点的轨迹，加上 $A_{1}, A_{2}$ 两点所成的曲线 $C$ 可以是圆、椭圆成双曲线．
（Ⅰ）求曲线 $C$ 的方程，并讨论 $C$ 的形状与 $m$ 值的关系；
（Ⅱ）当 $m$ =﹣1时，对应的曲线为 $C_{1}$ ；对给定的 $m$ ∈（﹣1，0）∪（0，+∞），对应的曲线为 $C_{2}$ ，设 $F_{1}, F_{2}$ 是 $C_{2}$ 的两个焦点．试问：在 $C_{1}$ 上，是否存在点 $N$ ，使得 $△ F_{1} N F_{2}$ 的面积 $S = |m| a^{2}$ ．若存在，求 $\tan F_{1} N F_{2}$ 的值；若不存在，请说明理由．

科目数学题型解答题难度较难

登录免费查看答案和解析

相关试题

（本小题满分13分）已知数列的前项和为，且（其中是不为零的常数），．
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）当=1时，数列求数列的通项公式．

（本小题满分13分）
某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为．

专业性别	中文	英语	数学	体育
男		1		1
女	1	1	1	1

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）现从男同学中随机选取2名同学，进行社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同），求选出的这2名男同学中至少有一位同学是“数学专业”的概率．

（本小题满分13分）在中，角所对的三边分别为，，且
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求的面积．

（本小题满分13分）如图，在一个可以向下和向右方无限延伸的表格中，将正偶数按已填好的各个方格中的数字显现的规律填入各方格中．其中第行，第列的数记作，，如．

2	4	8	14
6	10	16	24
12	18	26	36
20	28	38	50

（Ⅰ）写出的值；
（Ⅱ）若求的值；（只需写出结论）
（Ⅲ）设，（），记数列的前项和为，求；并求正整数，使得对任意，均有．

（本小题满分14分）已知椭圆：，右焦点，点在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线与椭圆交于两点，为椭圆上异于的动点．
（1）若直线的斜率都存在，证明：;
（2）若，直线分别与直线相交于点，直线与椭圆相交
于点（异于点），求证：，，三点共线．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号