如图，从点$P_1(0,0)$做$x$轴的垂线交曲线$y=e^x$于点$Q_1(0,1)$，曲线在$Q_1$点处的切线与$x$轴交于点$P_2$，再从$P_2$做$x$轴的垂线交曲线于点$Q_2$，依次重复上述过程得到一系列点：$P_1,Q_1;P_2,Q_2...;P_n,Q_n$，记$P_K$点的坐标为$(x_k,0)(k=1,2,...,n)$．

（Ⅰ）试求$x_k$与$x_{k-1}$的关系$(2\le k\le n)$；
（Ⅱ）求$\left|P_1{Q}_1\right|+\left|P_2{Q}_2\right|+\left|P_3{Q}_3\right|+...+\left|P_n{Q}_n\right|$．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 组合几何