如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME.
（1）若AB＝8，AC＝4，求DE的长；
（2）求证：AB－AC＝2DM.
某私营玩具厂招工广告称：“本厂工人工作时间：每天工作8小时，每月工作25天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得，且计件工资不少于1000元时，每月另加福利工资100元，按月结算……”．该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车，熟练工人晓凤一月份领工资1145元，她记录了如下一些数据：
根据表格中的信息，试求出做1个小汽车所需时间和计件工资各是多少?
设晓凤某月生产小狗x个，小汽车y个，月工资(计件工资+福利工资=月工资)为W元．试求W与x的函数关系式.(不需写出自变量x的取值范围)
有一天，厂方从销量方面考虑，对生产作了调整：每个工人每月生产小狗的个数不少于生产小汽车个数的2倍，假设晓凤的工作效率不变，且服从厂家安排，请运用数学知识说明厂家招工广告是否有欺诈行为．
已知
，延长BC到D，使
．取
的中点
，连结
交
于点
．
求
的值若
，求的长
如图，正方形
中，
与
分别是
、
上一点．在
① 
、② 
∥
、③ 
中，
选择其中一个条件，证明
你选择的条件是（只需填写序号）
已知一纸箱中放有大小均匀的
只白球和
只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是
．
写出
与的函数关系式当
时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率
．
如图，一只蚂蚁从点
沿数轴向右直爬2个单位到达点
，点表示
，设点所表示的数为
求
的值求
的值．