在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，（1）-优题课

已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且、、成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求证：.

如图，已知三棱锥的侧棱、、两两垂直，且，，是的中点.

（1）求点到面的距离；
（2）求二面角的正弦值.

某社团组织名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动，活动内容是：1.到各社区宣传慰问，倡导文明新风；2.到指定的医院、福利院做义工，帮助那些需要帮助的人.各位志愿者根据各自的实际情况，选择了不同的活动项目，相关的数据如下表所示：

（1）分层抽样方法在做义工的志愿者中随机抽取名，年龄大于岁的应该抽取几名？
（2）上述抽取的名志愿者中任取名，求选到的志愿者年龄大于岁的人数的数学期望.

已知函数，.
（1）求的最大值和最小正周期；
（2）若，是第二象限的角，求.

集合A是由适合以下性质的函数构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数，都有.
（1）试判断=及是否在集合A中，并说明理由；
（2）设ÎA且定义域为(0，+¥)，值域为(0，1)，，试写出一个满足以上条件的函数的解析式，并给予证明.