已知函数
(1)当x>0时,证明 ;
(2)当x>-1且x≠0时,不等式 恒成立,求实数k的值.
(本小题共12分)
甲、乙两个射手进行射击训练,甲击中目标的概率为,乙击中目标的概率为
,每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”,若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多,则称此组为“单位进步组”.
(1)求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率;
(2)记完成三个“单位射击组”后出现“单位进步组”的次数,求
的分布列与数学期望.
(本小题共12分)
在三棱柱ABC—A1B1C1中,底面是边长为的正三角形,点A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中点.
(1)求证:面A1AO面BCC1B1;
(2)当AA1与底面成45°角时,求二面角A1—AC—B的大小;
(3)若D为侧棱AA1上一点,当为何值时,BD⊥A1C1.
(本小题共10分)
已知锐角的三内角A、B、C的对边分别是
(1)求角A的大小;
(2)求的值.
设函数
(1)当时,求函数
在
上的最大值;
(2)记函数,若函数
有零点,求
的取值范围.
已知曲线:
,数列
的首项
,且当
时,点
恒在曲线
上,数列
满足
.
(1)试判断数列是否是等差数列?并说明理由;
(2)求数列和
的通项公式;
(3)设数列满足
,试比较数列
的前n项和
与2的大小.