如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R="3.0Ω" 的定值电阻，导体棒ab长l=0.5m，质量m=1kg，其电阻为r=1.0Ω，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T.现使ab 以v0="10m/s" 的速度向右做匀速运动.
（1）使a、ｂ棒向右匀速的拉力F为多少？
（2）若撤掉拉力F，当导体棒速度v＝5m/s 时，试求导体棒的加速度大小为多少？
（3）试求从撤掉拉力F后，直至导体棒ab停止的过程中，在电阻R上消耗的焦耳热。
如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点A（0，L）。一质量为m、电荷量为e的电子从A点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的B点射出磁场，射出B点时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）电子在磁场中运动的时间t。
如图甲所示，将一质量m=3kg的小球竖直向上抛出，小球在运动过程中的速度随时间变化的规律如图乙所示，设空气阻力大小恒定不变，g=10m/s2，求
（1）小球在上升过程中受到阻力f的大小。
（2）小球在4s末的速度v及此时离抛出点的高度h。
如图所示，足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量m ＝0.04kg，电量q＝＋2×10－4C的可视为质点的带电滑块与弹簧接触但不栓接．某一瞬间释放弹簧弹出滑块，滑块从水平台右端A点水平飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高B点，并沿轨道滑下．已知AB的竖直高度h＝0.45m，倾斜轨道与水平方向夹角为α＝37°，倾斜轨道长为L＝2.0m，带电滑块与倾斜轨道的动摩擦因数μ＝0.5．倾斜轨道通过光滑水平轨道CD（足够长）与光滑竖直圆轨道相连，在C点没有能量损失，所有轨道都绝缘，运动过程滑块的电量保持不变．只有在竖直圆轨道处存在场强大小为E＝2×103V/m，方向竖直向下的匀强电场．cos37°=0.8，sin37°=0.6，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）被释放前弹簧的弹性势能？
（2）要使滑块不离开圆轨道，竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？
（3）如果竖直圆弧轨道的半径R＝0.9m，滑块进入轨道后可以有多少次通过竖直圆轨道上距水平轨道高为0.01m的点P位置？
图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为L．开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有黏性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球到达最高点．求：
(1)滑块与挡板刚接触时(滑块与挡板还未相互作用)滑块与小球的速度分别为多少？
(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做的功．
真空室中有如图甲所示的装置，电极K持续发出的电子（初速不计）经过电场加速后，从小孔O沿水平放置的偏转极板M、N的中心轴线OO¢射入.M、N板长均为L，间距为d，偏转极板右边缘到荧光屏P（足够大）的距离为S．M、N两板间的电压UMN随时间t变化的图象如图乙所示．调节加速电场的电压，使得每个电子通过偏转极板M、N间的时间等于图乙中电压UMN的变化周期T．已知电子的质量、电荷量分别为m、e，不计电子重力．
（1）求加速电场的电压U1；
（2）欲使不同时刻进入偏转电场的电子都能打到荧光屏P上，求图乙中电压U2的范围．