扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化
模型如图所示，Ⅰ、Ⅱ两处为条形匀强磁场，磁场边界竖直，相距为L。其中Ⅰ区的磁场宽度L1=L，磁感应强度大小相等，方向相反且垂直纸面。一质量为m、电量为﹣q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U。粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平方向夹角
=30°，从Ⅰ区右边界射出时的速度与水平方向夹角也为30°，求：
（1）粒子射入Ⅰ区磁场前的速度v0的大小。
（2）磁感应强度B的大小。
（3）要求粒子不从Ⅱ区右侧射出，求Ⅱ区的磁场宽度L2的最小值。
一电路如图所示，电源电动势E=28V，内阻r=2Ω，电阻R1=12Ω，R2=R4=4Ω，R3=8Ω，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板间距离相等，极板长L=0.20m，两极板的间距d=1.0×10-2m。若开始开关S处断开状态，当其闭合后，求流过R4的总电荷量为多少？
若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v0="2.0" m/s的初速度射入C的电场中，能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取10m/s2）
我国月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，现请你解答：若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。
若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点，已知月球半径为R月，万有引力常量为G。试求出月球的质量为M月。
如图甲所示，在xOy平面内存在垂直平面的磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示（规定向里为磁感应强度的正方向），在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿y轴正方向的带负电粒子（不计重力）．若粒子的比荷大小
．试求：带电粒子从出发到再次回到原点所用的时间；
带电粒子从出发到再次回到原点的运动轨迹的长度；
若粒子的比荷变为
，同时在y轴方向加匀强电场，其电场强度的变化规律如图丙所示（沿y轴正方向电场强度为正），要使带电粒子能够在运动一段时间后回到原点，则E的取值应为多少？
如图所示，固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，轨道圆弧半径为R，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场强度为E，方向水平向左。一个质量为m的小球（可视为质点）放在轨道上的C点恰好处于静止，圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为α（sinα=0.8）. 
求小球带何种电荷？电荷量是多少？
如果将小球从A点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力的大小是多少？
如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两个有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为
的带负电粒子（粒子重力不计）。求：从A射出的粒子第一次到达C点所用时间为多少？
带电粒子在题设的两个有界磁场情景中运动的周期。