设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为（1）求的值及的表达式；（2）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由
在长方体ABCD—A1B1C1D1中，，点E是棱AB上一点．且． （1）证明：； （2）若二面角D1—EC—D的大小为，求的值．
已知：R． 求证：．
在平面直角坐标系xOy中，设动点P，Q都在曲线C：（θ为参数）上，且这两点对应的参数分别为θ＝α与θ＝2α(0＜α＜2π)，设PQ的中点M与定点A(1，0)间的距离为d，求d的取值范围．
已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，且M＝．求矩阵M．
如图，△ABC内接于圆O，D为弦BC上一点，过D作直线DP//AC，交AB于点E，交圆O在A点处的切线于点P．求证：△PAE∽△BDE．
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所表示的平面区域为
，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为
的值及
的表达式；
为数列
的前
项的和，其中
，问是否存在正整数
，使
成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由
，点E是棱AB上一点．且
．
；
，求
的值．
R．
．
（θ为参数）上，且这两点对应的参数分别为θ＝α与θ＝2α(0＜α＜2π)，设PQ的中点M与定点A(1，0)间的距离为d，求d的取值范围．
及对应的一个特征向量
，且M
＝
．求矩阵M．