已知椭圆的右焦点为,离心率,是椭圆上的动点．（1）求椭圆标准方程；（2）若直线与的斜率乘积,动点满足,（其中实数为常数）．问是否存在两个定点,使得？若存在,求的坐标及的值；若不存在,说明理由．
已知椭圆，过点引1条弦，使它在这点平分，求此弦所在直线方程．
某工厂用两种不同原料均可生产一种产品，若采用甲种原料，成本1 000元，运费500元，可得产品90kg，若采用乙种原料t成本1 500元，运费400元，可得产品100kg．若每日预算总成本不得超过6 000元，运费不得超过2 000元，此工厂每日最多可生产多少千克产品？
设，求的最小值；若，，求的最大值．
过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，设交抛物线于，两点，求．
某顾客第一次在商店买件某种商品花去元，第二次再买这种商品发现该商品已降价，且件恰好降价元，第二次比第一次多买件，共花去元，那么他第一次至少买这种商品几件？
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的右焦点为
,离心率
,
是椭圆上的动点．
与
的斜率乘积
,动点
满足
,（其中实数
为常数）．问是否存在两个定点
,使得
？若存在,求的坐标及的值；若不存在,说明理由．
，过点
引1条弦，使它在这点平分，求此弦所在直线方程．
成本1 000元，运费500元，可得产品90kg，若采用乙种原料
t成本1 500元，运费400元，可得产品100kg．若每日预算总成本不得超过6 000元，运费不得超过2 000元，此工厂每日最多可生产多少千克产品？
，求
的最小值；若
，
，求
的焦点作倾斜角为
的直线
，设
，
两点，求
．
件某种商品花去
元，第二次再买这种商品发现该商品已降价，且
件恰好降价
元，第二次比第一次多买
件，共花去
元，那么他第一次至少买这种商品几件？