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题文

均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd,每边长为L,总电阻为R,总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处,如图所示。线框由静止自由下落,线框平面保持在竖直平面内,且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时,

(1)求线框中产生的感应电动势大小;
(2)求cd两点间的电势差大小;
(3)若此时线框加速度恰好为零,求线框下落的高度h所应满足的条件。

科目 物理   题型 计算题   难度 较难
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如图,一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘,金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连,电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm,重力加速度大小取。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。

太阳系外存在着许多恒星与行星组成的双星系统.它们的运行原理可以理解为:质量为M的恒星和质量为m的行星(M>m ),在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着.如图甲所示,我们可以认为行星在以某一定点C为圆心、以a为半径的圆周上做匀速圆周运动(图中没有表示出恒星).设引力常量为G,恒星和行星的大小可忽略不计.求:

(1)恒星与点C间的距离是多少?
(2)试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置;
(3)计算恒星的运行速率v.

(9分)如图所示,在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间用一根长为l的轻杆连接(杆的质量可不计),两小球可绕穿过轻杆中点O的水平轴无摩擦转动.现让轻杆处于水平位置,然后无初速度释放,重球b向下,轻球a向上,产生转动,在杆转至竖直位置的过程中,杆对a球和b球分别做功多少?

(9分)风力发电机是一种环保的电能获取方式,设计每台风力发电机的功率为40kW,实验测得风的动能转化为电能的效率为20%,空气的密度是1.29kg/m3,当地水平风速约为10m/s,问风力发电机的叶片长约为多少才能满足设计要求?

(10分)如图所示,物体A的质量为M,圆环B的质量为m,通过绳子连结在一起,圆环套在光滑的竖直杆上,开始时连接圆环的绳子处于水平,长度l=4m,现从静止释放圆环。不计定滑轮和空气的阻力,取g=10m/s2,求:

(1)为使圆环能下降h =3m,两个物体的质量应满足什么关系?
(2)若圆环下降h =3m时的速度v=5m/s,则两个物体的质量有何关系?

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