如图所示,圆柱绕中心轴顺时针转动,穿过打点计时器的纸带缠绕在圆柱边缘,不计纸带的厚度,圆柱的半径为r="0.05" m，打点计时器的打点周期T为0.02秒，圆柱匀速转动时打点计时器持续打点，圆柱转动一段时间后停止转动,取下纸带后发现纸带上的点迹如图，刻度尺测得OE两点间的距离x， （1）用已知量和测得量写出圆柱转动的角速度表达式 ；根据以上数据求得其值为 （2）这种研究问题的思想方法是 
24.如图，三个质点a、b、c质量分别为
、
、
（
）.在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比
,则它们的周期之比
=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次。
人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小。在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将(填“减小”或“增大”)；其动能将(填“减小”或“增大”)。
2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为
和
，向心加速度分别为
和
，则
=_______，
=_____（可用根式表示）
以初速为
，射程为
的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为，其水平方向的速度大小为。
一轻质弹簧原长10cm，甲乙两人同时用100N的力在两端反向拉弹簧，其长度变为12cm，若将弹簧一端固定，由甲一人用200N的力拉，则此时弹簧长度为cm，此弹簧的劲度系数为N/m。