某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学路上所需时间的范围是,样本数据分组为
,
,
,
,
.
(1)求直方图中的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿,请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿.
已知,函数
且
,
且
.
(1) 如果实数满足
且
,函数
是否具有奇偶性? 如果有,求出相应的
值;如果没有,说明原因;
(2) 如果,讨论函数
的单调性。
已知圆C:,其中
为实常数.
(1)若直线l:被圆C截得的弦长为2,求
的值;
(2)设点,0为坐标原点,若圆C上存在点M,使|MA|="2" |MO|,求
的取值范围.
已知等差数列满足:
.
(1)求的通项公式;
(2)若(
),求数列
的前n项和
.
如图,已知平面
,
,
是正三角形,AD=DE
AB,且F是CD的中点.
⑴求证:AF//平面BCE;
⑵求证:平面BCE⊥平面CDE.
已知向量,
,函数
的最大值为6.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)将函数的图象向左平移
个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
倍,纵坐标不变,得到函数
的图象.求
在
上的值域.