某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，．（１）求直方图中的值；（２）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿．
求值（每小题5分） （1） （2）已知，求的值。
已知定点，动点满足， （1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示什么曲线； （2）当时，求的最大值和最小值。
已知函数， （1）若函数的图像在点处的切线与直线平行，且在处取得极值，求的解析式，并确定的单调递减区间。 （2）若时，函数在上是减函数，求b的取值范围。
在数列中，，且对任意都有成立，令（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和。
某农户要建造一长方体无盖蓄水池，其容积为48，深为3m，如果池底每平方米造价为80元，池壁每平方米造价为60元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？
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，样本数据分组为
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的值；
，求
的值。
，动点
满足
，
时，求
的最大值和最小值。
，
的图像在
点处的切线与直线
平行，且在
处取得极值，求
时，函数
上是减函数，求b的取值范围。
中，
，且对任意
都有
成立，令
（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前n项和
。
，深为3m，如果池底每平方米造价为80元，池壁每平方米造价为60元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？