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题文

如图所示的多面体中, 是菱形,是矩形,,

(1)求证:平
(2)若,求四棱锥的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足为坐标原点),当时,求实数取值范围.

已知四棱锥中,底面为直角梯形,.,为正三角形,且面,异面直线所成的角的余弦值为的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求点到平面的距离;
(Ⅲ)求平面与平面相交所成的锐二面角的大小.

已知数列满足:
(Ⅰ)求
(Ⅱ)设,求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,不等式恒成立时,求实数的取值范围.

已知向量,函数
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)在锐角中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.

某中学的高二(1)班男同学有名,女同学有名,老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组.
(Ⅰ)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实 验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;

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