如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A1A的中点。
（1）求
的长度；下
（2）求cos（
，
）的值；
（3）求证：A1B⊥C1M。
（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，
,E，F分别是BC, PC的中点.
（1）证明：AE⊥PD;
（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为
，求二面角E—AF—C的余弦值.
（本小题满分12分）已知抛物线
：
，焦点为
，其准线与
轴交于点
；椭圆
：分别以
为左、右焦点，其离心率
；且抛物线和椭圆的一个交点记为
．
（1）当
时，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，若直线
经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于
两点，若弦长
等于
的周长，求直线的方程．
（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，
， 
，且MD=NB=1，E为BC的中点
求异面直线NE与AM所成角的余弦值
在线段AN上是否存在点S，使得ES
平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由
（本小题满分12分）已知命题
： 
表示焦点在
轴上的椭圆，命题
：
表示双曲线．若和有且仅有一个正确，求
的取值范围．
（本小题满分10分） 已知双曲线
的一条渐近线方程是
,它的一个焦点在抛物线
的准线上，（1）求双曲线的焦点坐标；（2）求双曲线的标准方程.