如果数列满足:
且
,则称数列
为
阶“归化数列”.
(1)若某4阶“归化数列”是等比数列,写出该数列的各项;
(2)若某11阶“归化数列”是等差数列,求该数列的通项公式;
(3)若为n阶“归化数列”,求证:
.
已知点P (x, y),则求①关于y轴的对称点;②关于x轴的对称点;③关于原点的对称点;④关于直线y = x的对称点;⑤关于直线y=-x的对称点(-y, -x).
已知点与
间的距离为
,求
的值.
已知点,在
轴上找一点使得
,并求出
的值.
(本小题满分14分)
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
(1);
(2);
(3);
(4);
(5).
(I)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(II)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
(本小题满分14分)设函数f(x)=x2+ex-xex.(1)求f(x)的单调区间;
(2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.