（本小题满分10分）
已知函数
（1）求
；
（2）求过点A（0，16）的曲线
的切线方程。
（本小题满分12分）“等比数列 
中，
，且 
是 
和 
的等差中项，若 
（1）求数列 
的通项公式；
（2）求数列
的前
项和.
（不等式选讲）（本小题满分10分）设函数
（1）求不等式
的解集；
（2）若不等式
的解集非空，求实数
的取值范围.
（极坐标与参数方程选讲）（本小题满分10分）在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点
的极坐标为
,直线的极坐标方程为
,且点在直线上.
(1)求
的值及直线的直角坐标方程;
(2)圆
的参数方程为
,(
为参数),试判断直线与圆的位置关系.
(几何证明选讲)（本小题满分10分）如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.
（1）求证：圆心O在直线AD上；
（2）求证：点C是线段GD的中点.
已知函数
，其中
为实数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
对定义域内的任意
恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明： 
,对于任意的正整数
成立.