（本小题满分10分）
已知函数
（1）求
；
（2）求过点A（0，16）的曲线
的切线方程。
选修4-4： 坐标系与参数方程
在极坐标系中， 已知圆C的圆心C(
)， 半径r =
．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）若 α ∈ 
， 直线
的参数方程为
为参数）， 直线交圆C于A、 B两点， 求弦长|AB|的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知实数
，若不等式
有解，记实数M的最小值为m．
（1）求m的值；
（2）解不等式
．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线l的参数方程为
（
为参数），若以O为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为
．
（1）求直线l和曲线C的直角坐标方程；
（2）当
时，求直线l与曲线C公共点的极坐标．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，BA是⊙O的直径，AD⊥AB，点F是线段AD上异于A、D的一点，且BD、BF与⊙O分别交于点C、E．求证：
．
（本小题共12分）已知O为坐标原点，椭圆
的短轴长为2，F为其右焦点，P为椭圆上一点，且PF与x轴垂直， 
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线
与椭圆C交于不同的两点A、B，若以AB为直径的圆恒过原点O，求
弦长的最大值．