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题文

(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点在抛物线上.

(1)求的值;
(2)过点垂直于轴,为垂足,直线与抛物线的另一交点为,点在直线上.若的斜率分别为,且,求点的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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已知直线,曲线
(1)若且直线与曲线恰有三个公共点时,求实数的取值;
(2)若,直线与曲线M的交点依次为A,B,C,D四点,求|AB+|CD|的取值范围。

(本小题满分15分)已知函数
(1)若的图象有与轴平行的切线,求的取值范围;
(2)若时取得极值,且时,恒成立,求的取值范围。

如图,矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面,BB1=CC1=AC=2,,又E、F分别是C1A和C1B的中点。
(1)求证:EF//平面ABC;
(2)求证:平面平面C1CBB1;
(3)求异面直线AB与EB1所成的角。

中,分别是角A、B、C的对边,,且
(1)求角A的大小;
(2)记,作出函数的图象。

已知曲线 C 1 : x a + y b = 1 ( a > b > 0 ) 所围成的封闭图形的面积为 4 5 ,曲线 C 1 的内切圆半径为 2 5 3 .记 C 2 为以曲线 C 1 与坐标轴的交点为顶点的椭圆.
(Ⅰ)求椭圆 C 2 的标准方程;
(Ⅱ)设 A B 是过椭圆 C 2 中心的任意弦, l 是线段 A B 的垂直平分线. M l 上异于椭圆中心的点.
(1)若 M O = λ O A O 为坐标原点),当点 A 在椭圆 C 2 上运动时,求点 M 的轨迹方程;
(2)若 M l 与椭圆 C 2 的交点,求 A M B 的面积的最小值.

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