已知椭圆的离心率为，其左、右焦点为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且其中O为坐标原点。（I） 求椭圆C的方程；（II） 如图，过点S（0，}，且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
已知函数的部分图像如图所示. （1）求函数的解析式； （2）若，，求.
已知函数，. （1）若，求证：当时，； （2）若在区间上单调递增，试求的取值范围； （3）求证：.
已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切. （1）求椭圆的方程； （2）抛物线与椭圆有公共焦点，设与轴交于点，不同的两点、在上（、与不重合），且满足，求的取值范围.
已知数列的通项公式为，在等差数列数列中，，且，又、、成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.
如图，四棱锥的底面是正方形，平面，为上的点，且. （1）证明：； （2）若，求二面角的余弦值.
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的离心率为
，其左、右焦点为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且
其中O为坐标原点。
}，且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
的部分图像如图所示.
的解析式；
，
，求
.
，
.
，求证：当
时，
；
在区间
上单调递增，试求
的取值范围；
.
的离心率为
，直线
与以原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切.
与椭圆
有公共焦点，设
轴交于点
，不同的两点
、
在
，求
的取值范围.
的通项公式为
，在等差数列数列
中，
，且
，又
、
、
成等比数列.
的通项公式；
项和
.
的底面
是正方形，
平面
为
上的点，且
.
；
，求二面角
的余弦值.