某超市在节日期间进行有奖促销，规定凡在该超市购物满400元的顾客，均可获得一次摸奖机会．摸奖规则如下：奖盒中放有除颜色不同外其余完全相同的4个球（红、黄、黑、白）．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则摸奖停止，否则就继续摸球．按规定摸到红球奖励20元，摸到白球或黄球奖励10元，摸到黑球不奖励．（1）求1名顾客摸球2次摸奖停止的概率；（2）记为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布列和数学期望．
已知向量， （1）求及； （2）若函数的最小值为，求的值.
设函数的定义域为，对任意的实数都有；当时，，且.（1）判断并证明在上的单调性； （2）若数列满足：，且，证明：对任意的，
已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为． （1）求的值； （2）在△中，若，且，求．
设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，已知，且构成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和.
(本题满分12分) 已知函数是实数集R上的奇函数，且在R上为增函数。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求在恒成立时的实数t的取值范围。
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为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布列和数学期望．
，
及
；
的最小值为
，求
的值.
的定义域为
，对任意的实数
都有
；当
时，
，且
.（1）判断并证明
上的单调性；
满足：
，且
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，
（其中
为正常数，
）的最小正周期为
．
中，若
，且
，求
．
是公比
大于1的等比数列，
为数列
项和，已知
，且
构成等差数列.
，求数列
的前
.
是实数集R上的奇函数，且
在R上为增函数。
的值；
在
恒成立时的实数t的取值范围。