为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；-优题课

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文，，，，. 例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）

A．4，6，1，7

B．4，1，6，7

C．6，4，1，7

D．1，6，4，7

科目数学题型选择题难度中等

知识点：二元一次不定方程的应用

如图，在正方形 $ABCD$ 中， $ΔBPC$ 是等边三角形， $BP$ 、 $CP$ 的延长线分别交 $AD$ 于点 $E$ 、 $F$ ，连接 $BD$ 、 $DP$ ， $BD$ 与 $CF$ 相交于点 $H$ ，给出下列结论：

① $BE = 2 AE$ ；② $ΔDFP ∽ ΔBPH$ ；③ $ΔPFD ∽ ΔPDB$ ；④ $D P^{2} = PH \cdot PC$

其中正确的是 $($ 　　 $)$

A．①②③④B．②③C．①②④D．①③④

如图，把 $ΔABC$ 沿着 $BC$ 的方向平移到 $ΔDEF$ 的位置，它们重叠部分的面积是 $ΔABC$ 面积的一半，若 $BC = \sqrt{3}$ ，则 $ΔABC$ 移动的距离是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C． $\frac{\sqrt{6}}{2}$ D． $\sqrt{3} - \frac{\sqrt{6}}{2}$

若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为 $($ 　　 $)$

A． $60 °$ B． $90 °$ C． $120 °$ D． $180 °$

如图，在 $▱ ABCD$ 中，用直尺和圆规作 $∠ BAD$ 的平分线 $AG$ 交 $BC$ 于点 $E$ ．若 $BF = 8$ ， $AB = 5$ ，则 $AE$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．5B．6C．8D．12

如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{4}{7}$ B． $\frac{3}{7}$ C． $\frac{2}{7}$ D． $\frac{1}{7}$