已知在四面体ABCD中，
= a，
= b，
= c，G∈平面ABC．则G为△ABC的重心的充分必要条件是
(a+b+c)；
如图，已知边长为
的正三角形
中，
、
分别为
和
的中点，
面，且
，设平面
过
且与
平行。 求与平面间的距离？
已知直三棱柱
中，
,点N是
的中点，求二面角
的平面角的大小。
如图1，在多面体ABCD—A1B1C1D1中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，侧棱延长后相交于E，F两点，上、下底面矩形的长、宽分别为c，d与a，b，且a＞c，b＞d，两底面间的距离为h。
（Ⅰ）求侧面ABB1A1与底面ABCD所成二面角的大小；
（Ⅱ）证明：EF∥面ABCD；
（Ⅲ）在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式V估=S中截面·h来计算.已知它的体积公式是V=
（S上底面+4S中截面+S下底面），试判断V估与V的大小关系，并加以证明。
（注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面）
如图所示的一组图形为某一四棱锥S—ABCD的侧面与底面，
(1)指出各侧棱长；
（2）在（1）的条件下，过A且垂直于SC的平面分别交于SB、SC、SD于E、F、G.
求（1）（2）的条件下，求二面角A—SC—B的大小.
的首项
，且
．
的前
项和
．