四、附加题（本题满分10分，记入总分）23．设，，且，求证：.
椭圆的长轴长是短轴长的两倍，且过点 （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线与椭圆交于不同的两点，求的值.
三角形的顶点，重心 （1）求三角形的面积；（2）求三角形外接圆的方程.
求满足下列条件的直线方程 （1）直线过原点且与直线的夹角为； （2）直线过直线与的交点，且点到的距离为.
已知函数的最大值为. (1)设,求的取值范围; (2)求.
已知函数是定义在（–1，1）上的奇函数，且. (1)求函数f(x)的解析式； (2)判断函数f(x)在(–1,1)上的单调性并用定义证明； (3)解关于x的不等式
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，
，且
，
.
的长轴长是短轴长的两倍，且过点
的标准方程；
与椭圆
，求
的值.
的顶点
，重心
方程
的夹角为
；
与
的交点，且点
到
.
的最大值为
.
,求
的取值范围;
是定义在（–1，1）上的奇函数，且
. 