近年来，我国很多城市都出现了严重的雾霾天气．为了更好地保护环境，2012年国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》,其中规定:居民区 的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.某城市环保部门在2014年1月1日到 2014年3月31日这90天对某居民区的PM2. 5平均浓度的监测数据统计如下:
| 组别 |
PM2.5浓度（微克/立方米） |
频数（天） |
| 第一组 |
（0,35] |
24 |
| 第二组 |
(35,75] |
48 |
| 第三组 |
(75,115] |
12 |
| 第四组 |
>115 |
6 |
（1）在这
天中抽取
天的数据做进一步分析,每一组应抽取多少天?
（2）在(I)中所抽取的样本PM2. 5的平均浓度超过75(微克/立方米)的若干天中,随 机抽取2天,求至少有一天平均浓度超过115(微克/立方米)的概率.
设数列
是公差大于0的等差数列，
分别是方程
的两个实根
（1）求数列的通项公式
（2）设
，求数列
的前
项和
在
中，角
所对应的边分别为
,且
，
（1）求角
的大小
（2）若
, 求的面积
如图，圆
的直径
的延长线与弦
的延长线相交于点
，
为圆上一点，
交于点
，且
（1）求线段
的长度
（2）若圆与圆内切，直线
与圆切于点
，
求线段的长度
（本小题满分12分）如图，在正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）如果
，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱
、
、
、
、
上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
（本小题12分）如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
, 
底面,
分别在
上，且
（1）求证：平面
∥平面
．
（2）求直线
与平面面所成角的正弦值．