请你设计一个包装盒，如图所示，
是边长为
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得
四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，
在
上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设
．
（1）若广告商要求包装盒侧面积
最大，试问
应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积
最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
（本小题满分13分）
一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球，从中任意取出3个球．
（Ⅰ）求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率；
（Ⅲ）记X为取出的3个球中编号的最大值，求X的分布列与数学期望．
（本小题满分13分）
已知函数
的图象过点
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）在△
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
．若
，求
的取值范围．
已知函数
，
（1）若
是
的极值点，求
值；
（2）若函数在
上是增函数，求实数的取值范围；
斜率为2的直线
经过抛物线
的焦点
,且与抛物线相交于
两点,求线段
的长。
已知函数
.
(1)求函数的单调区间;
(2)若
,试求函数在此区间上的最大值与最小值.