已知函数(
).
(1) 当a = 1时, 求函数在区间[0, 2]上的最大值;
(2) 若函数在区间[0, 2]上无极值, 求a的取值范围.
已知函数的定义域为[2,3],值域为[1,4];设
.
(1)求a,b的值;
(2)若不等式在
上恒成立,求实数k的取值范围;
(3)若有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
已知,m是是实常数,
(1)当m=1时,写出函数的值域;
(2)当m=0时,判断函数的奇偶性,并给出证明;
(3)若是奇函数,不等式
有解,求a的取值范围.
某投资公司计划投资A,B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资量成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例,其关系如图2,(注:利润与投资量单位:万元)
(1)分别将A,B两产品的利润表示为投资量的函数关系式;
(2)该公司已有10万元资金,并全部投入A,B两种产品中,问:怎样分配这10万元投资,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
计算题
(1)求值:
(2)求不等式的解集:①②
设集合U=R,;
(1)求:,
;
(2)设集合,若
,求a的取值范围.