已知函数f(x)＝ax＋
(a>1)．
(1)证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；
(2)用反证法证明方程f(x)＝0没有负数根．
已知函数
。
(1)：当
时，求函数
的极小值；
(2)：试讨论函数
零点的个数。
直线
过点P
（
斜率为
，与直线
：
交于点A，与
轴交于点B，点A，B的横坐标分别为
，记
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）设数列
满足
，求数列
的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当
时，证明不等式
.
在正三角形
中，
、
、
分别是
、
、
边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△
沿
折起到
的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）
（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B－A1P－F的大小（用反三角函数表示）
为预防
病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：
| A组 |
B组 |
C组 |
|
| 疫苗有效 |
673 |
 |
 |
| 疫苗无效 |
77 |
90 |
 |
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
（1）求的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？
（3）已知
,求不能通过测试的概率.
已知向量
，其中
．
（1）试判断向量
与
能否平行，并说明理由？
（2）求函数
的最小值．