如图，三棱柱ABCA1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影-优题课

题文

如图，三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，点 $A_{1}$ 在平面 $A B C$ 内的射影 $D$ 在 $A C$ 上， $∠ A C B = 90 °$ ， $B C = 1, A C = C C_{1} = 2$ .
（1）证明： $A C_{1} ⊥ A_{1} B$ ；
（2）设直线 $A A_{1}$ 与平面 $B C C_{1} B_{1}$ 的距离为 $\sqrt{3}$ ，求二面角 $A_{1} - A B - C$ 的大小.

科目数学题型解答题难度较难

知识点：空间向量基本定理及坐标表示

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已知函数.
(1 )求的解析式；
（2）求的单调递增区间；
（3）函数的图像通过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数？

已知函数
(1)求的最小正周期；
（2）设，求的值域和单调递增区间。

已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.
(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域. w.

已知函数
(1)求函数的最小正周期和最值；
(2)指出的图象经过怎样的平移变换后得到图象关于坐标原点对称..

己知向量互相垂直,其中.
(1)求和的值;
(2)若求的值.

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