某实验室一天的温度（单位： ${}^{°}C$）随时间 $t$（单位： $h$）的变化近似满足函数关系；
$f\left(t\right)=10-\sqrt{3}\cos \frac{\pi }{12}t-\sin \frac{\pi }{12}t,t\in [0,24]$.
（1）求实验室这一天的最大温差；
（2）若要求实验室温度不高于11 ${}^{°}C$，则在哪段时间实验室需要降温？

科目 数学   题型 解答题   难度 较难