（已知an是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示an的前n项和. （1）求an及Sn； （2）设bn是首项为2的等比数列，公比q满足q2-a4+1q+S4=0，求bn的通项公式及其前n项和Tn.
设函数 （1）当时，求的单调区间； （2）若当时，恒成立，求的取值范围．
椭圆的中心在原点，过点，且右焦点与圆的圆心重合． （1）求椭圆的方程； （2）过点的直线交椭圆于M、N两点，问是否存在这样的直线，使得以MN为直径的圆过椭圆的左焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由；
设函数． （1）当(为自然对数的底数)时，求的极小值； （2）讨论函数零点的个数．
已知曲线与在第一象限内的交点为P． （1）求过点且与曲线相切的直线方程； （2）求与曲线所围图形的面积．
已知函数处都取得极值． （1）求的值； （2）求的单调区间
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时，求
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围．
的中心在原点，过点
，且右焦点
与圆
的圆心重合．
交椭圆于M、N两点，问是否存在这样的直线
？若存在，求出直线
．
(
为自然对数的底数)时，求
的极小值；
零点的个数．
与
在第一象限内的交点为P．
且与曲线
相切的直线方程
；
所围图形的面积
．
处都取得极值．
的值；
的单调区间