如图甲所示，间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁-优题课

题文

如图甲所示，间距为 $d$ 、垂直于纸面的两平行板 $P$ 、 $Q$ 间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。 $t = 0$ 时刻，一质量为 $m$ 、带电荷量为 $+ q$ 的粒子（不计重力），以初速度 $v_{0}$ 由 $Q$ 板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。当 $B_{0}$ 和 $T_{B}$ 取某些特定值时，可使 $t = 0$ 时刻入射的粒子经 $Δ t$ 时间恰能垂直打在 $P$ 板上（不考虑粒子反弹）。上述 $m$ 、 $q$ 、 $d$ 、 $v_{0}$ 为已知量。

（1）若 $Δ t = \frac{1}{2} T_{B}$ ，求 $B_{0}$ ；
（2）若 $Δ t = \frac{3}{2} T_{B}$ ，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；
（3）若 $B_{0} = \frac{4 m v_{0}}{q d}$ ，为使粒子仍能垂直打在 $P$ 板上，求 $T_{B}$ 。

科目物理题型计算题难度困难

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