如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，G为△-优题课

题文

如图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，G为△BC₁D的重心，

(1)求证：A₁、G、C三点共线；
(2)求证：A₁C⊥平面BC₁D；
(3)求点C到平面BC₁D的距离．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：空间向量基本定理及坐标表示

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(I) 求的取值范围;(II)求函数的最小值.

（本小题满分12分）

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（1）求证：；
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（1）若 $\overset{⇀}{a} ∥ \overset{⇀}{b}$ ,求 $\tan θ$ 的值；
（2）若 $|\overset{⇀}{a}| = |\overset{⇀}{b}|, 0 < θ < π$ ,求 $θ$ 的值.

是以为焦点的椭圆上一点，且，求证：椭圆的离心率为.

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