如图,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是等腰-优题课

题文

如图,在四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中,底面 $A B C D$ 是等腰梯形, $∠ D A B = 60^{°}, A B = 2 C D = 2, M$ 是线段 $A B$ 的中点.

（Ⅰ）求证: $C_{1} M ∥ A_{1} A D D_{1}$ ；
（Ⅱ）若 $C D_{1}$ 垂直于平面 $A B C D$ 且 $C D_{1} = \sqrt{3}$ ,求平面 $C_{1} D_{1} M$ 和平面 $A B C D$ 所成的角(锐角)的余弦值.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：空间向量的应用平行线法

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