．将
件不同的产品排成一排，若其中
，
两件产品排在一起的不同排法有48种，则=．
如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=
．
（1）求点C到平面PBD的距离；
（2）在线段
上是否存在一点
,使
与平面
所成的角的正弦值为
，若存在，
指出点的位置，若不存在，说明理由．
已知圆M: 
,Q是x轴上的动点，QA、QB分别切圆M于A、B两点。
(1)若
，求
的长；
(2)求证：直线AB恒过定点，并求出定点坐标．
如图，正方形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1DC
及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且平面ADC⊥平面EDC．
（1）求证：CD⊥DE；
（2）求三棱锥A—DEC的体积。
如图，直三棱柱
中，
，
，
为棱
的中点．
（１）求证：
平面
；
（２）求
与平面ADC所成角的正弦值．