四面体及其三视图如图所示，过棱的中点作平行于的平面分别交四面体的棱于点.
（1）证明：四边形是矩形；
（2）求直线与平面夹角的正弦值.
（本小题满分12分）设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
，
.
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ) 若
，
为数列
的前项和. 求证：
.
如图，M是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，
，四边形OMQP的面积为S，函数
（1）求函数
的表达式及单调递增区间；
（2）在
中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若
，求a的值。
16、（本小题满分12分）解关于x的不等式
．
如图4，
是边长为2的正三角形，记位于直线
左侧的图形的面积为
.
（1）求函数解析式；
（2）画出函数
的图像；
（3）当函数
有且只有一个零点时，求
的值.
19.如图3：在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形.
（1）求二面角
的平面角的大小；
（2）求四棱锥的体积.