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题文

已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设F为椭圆C的左焦点,T为直线x=-3上任意一点,过FTF的垂线交椭圆C于点P,Q.
(i)证明:OT平分线段PQ(其中O为坐标原点);
(ii)当TFPQ最小时,求点T的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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过点P(2,4)作两条互相垂直的直线ll,若lx轴于A点,
l2 y轴于B点,求线段AB的中点M的轨迹方程.

求经过两点P1(2,1)和P2m,2)(m∈R)的直线l的斜率,并且求出l的倾斜角α及其取值范围.

已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;
③圆心到直线lx-2y=0的距离为,求该圆的方程.

已知实数满足方程的最大值与最小值

已知为参数,圆C:
(1)指出圆C的圆心和半径;(2)求出圆心C的轨迹方程.

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