根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035-4085元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家.某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表： （1）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准； （2）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率.
已知中，，，． (1)求的面积关于的表达式 (2)求的面积的最大值．
如图，已知抛物线，焦点为，顶点为，点在抛物线上移动，是的中点，是的中点，求点的轨迹方程．
已知：，：．若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的 横坐标为，求斜率的值；②若点，求证：为定值.
已知：函数，其中. （Ⅰ）若是的极值点，求的值； （Ⅱ）求的单调区间； （Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围.
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中，
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在抛物线上移动，
是
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：
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的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦
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，求证：
为定值.
，其中
.
是
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的值；
上的最大值是
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